机械工程师将量子引力研究的想法应用于结构工程

机械工程副教授约翰·W·桑德斯(JohnW.Sanders)正在利用量子引力研究中的想法来帮助工程师预测结构工程中一种称为“共振”的现象。

由共振引起的工程灾难的一个经典例子是英国大曼彻斯特的布劳顿悬索桥。1831年，一队士兵，如故事所言，行军过桥，发现他们可以通过以恰到好处的频率(桥的共振频率之一)来计时，从而在桥中引起大的振动。

“问题是由此产生的振动导致其中一个连接螺栓断裂。结果，整座桥都倒塌了。这就是为什么今天，士兵过桥时总是踩踏，”桑德斯说。

桑德斯补充说，每个人都熟悉共振，即使这个词听起来很陌生。

“想想在秋千上推一个孩子。如果你每次回来时都继续推动秋千，孩子会摆动得越来越高——直到一个点，”桑德斯说。

“同样的事情也可能发生在桥梁、建筑物或任何其他机械系统上。如果一个结构以正确的方式被强制，振荡就会被放大，这可能导致失败。这就是我们所说的共振。”

结构工程涉及安全稳定结构的设计和开发。工程师在设计桥梁或建筑物等结构时会考虑共振。为此，他们需要在构建结构之前预测结构的共振频率。

“由于存在阻尼，计算谐振频率变得复杂，”Sanders说。“阻尼是系统失去机械能的趋势，通常以热的形式。所有真实的结构都有一定程度的阻尼。”

目前公认的计算阻尼谐振频率的方法是在1950年代开发的，从那时起一直是行业标准。

但是现在，Sanders发现了一种更快的算法，它比标准方法更有效，因为它涉及的计算量更少。他的工作最近发表在《非线性动力学》杂志上。目前正在审查后续论文以供发表。

“在计算中，速度为王。给定做同样事情的两种算法之间的选择，更快的算法总是更可取的。这种新算法可以取代目前工业中用于计算共振频率的旧算法——并且可以节省计算时间。”

为此，桑德斯从一个看似非常不同的领域中汲取灵感：量子引力物理学。现代物理学的两大支柱是精确描述极小尺度自然的量子力学和精确描述大尺度引力的爱因斯坦广义相对论。桑德斯指出，物理学家目前正试图调和这两种在数学上互不相容的理论。

物理学家试图解决这个问题的方法之一是研究所谓的高阶导数理论。

“衍生品只是一种变化率。例如，您的汽车的速度就是它移动的速度。汽车的加速度是其速度变化的速率。加速度是二阶导数的一个例子，”桑德斯解释道。“出现在物理学中的方程往往涉及像加速度这样的二阶导数。例如，高阶导数理论可能涉及四阶方程。”

引起桑德斯注意的是四阶方程。

“我意识到四阶方程提供了一种处理阻尼的实用方法，”桑德斯说。“你基本上可以用四阶方程扫描地毯下的阻尼项。你不能用二阶方程来做到这一点。一个直接的应用是这种新的、更好的计算阻尼共振频率的方法。”

桑德斯转述说，他的发现令人兴奋，原因有很多。

“在基本层面上，我们现在有一种更有效的方法来计算阻尼系统的共振频率，这非常有用，”他说。“除此之外，我们还在两个看似截然不同的研究领域之间建立了联系：工程力学和量子引力物理学。这种联系可能会导致这两个领域的更多发现。

“我一直很喜欢物理。我们每天都在工程中使用物理学。看到这两个领域以意想不到的方式相互竞争，真是令人兴奋。”