谐振器中的结谦逊物理学中的优雅数学

在每个谐振器的核心——无论是大提琴、引力波探测器，还是手机中的天线——都有一些美丽的数学，迄今为止一直没有得到承认。

耶鲁大学的物理学家杰克·哈里斯和尼古拉斯·里德知道这一点，因为他们开始在数据中发现结。

在《自然》杂志上的一项新研究中，哈里斯，里德和他们的合著者描述了谐振器以前未知的特征。谐振器是仅在一组特定频率下振动的任何物体。它们在传感器，电子设备，乐器和其他设备中无处不在，它们用于产生，放大或检测特定频率的振动。

耶鲁大学的研究小组从方程中发现了任何高中代数学生都会识别的新特征，但物理学家并不认为这是谐振器的基本原理。

它是这样的：如果你用一个图表来说明谐振器的频率在你“调谐”谐振器时是如何变化的——通过几乎以任何方式改变其属性——图表将显示编织物和结。

“共振相互扭曲。这真是太棒了，“哈里斯说。“这意味着每当你调谐乐器时，你就是在做一个辫子。如果你调整它，使两个共振保持相等，你就是在打结。

哈里斯是一位实验物理学家。他的面包和黄油正在探索拓扑学和量子力学如何影响声音和光。通常，他使用谐振器进行实验，将光或声音捕获在物理腔中。

然而，尽管这项工作具有高科技性质，但也有类似于使用更简单的仪器。

“如果你正在设计一把小提琴，你想知道它振动的所有方式，你正在做我们在我的实验室里做同样的事情，“哈里斯说。“这是振动的物理学。

几年前，哈里斯试图了解他在调整腔体时出现在他的数据中的一些奇怪的特征。他求助于他的同事里德，亨利·福特二世物理学教授，耶鲁大学应用物理学和数学教授。

Read解释说，这些特征是辫子，只是基本数学原理的表达。“但当他解释说我们的数据应该包含三叶草结时，我被迷住了，”哈里斯说。

三叶结是在许多文化的肖像中发现的一个人物。它也出现在M.C.埃舍尔的艺术作品中。这种类型的结对数学家来说非常熟悉，但在物理学中并不经常出现。

哈里斯和里德设计了一个实验，他们调谐了谐振器的三个频率，并且确实观察到了预测的辫子和结。

这一发现虽然对数学来说是基本的，但可能对物理学家和工程师有用。“这是一个潜在的强大工具，知道频率可以在谐振器中编织，”哈里斯说。“这是因为辫子是一个拓扑对象，这意味着如果你稍微变形它，它不会改变它的本质特征。它一直辫子，除非你真的把它搞砸了。这是一种特殊的鲁棒性，我们认为可以用来防止依赖于精确调谐谐振器的应用出错。

该研究的第一作者是哈里斯实验室的副研究科学家约格什·帕蒂尔。与哈里斯和里德一起，合著者是朱迪思·霍勒，帕克·亨利，奇特雷斯·古里亚，张一鸣，蒋路遥和内纳德·克拉利。

这项工作的部分资金来自国家科学基金会，空军科学研究办公室和Vannevar布什学院奖学金。