新的计算机程序以三维方式预测裂纹的产生

大多数结构和材料都有缺陷，如果条件合适，这些缺陷会导致裂纹的萌生和扩展。在分析和设计结构时，找出表面裂纹最可能在什么地方、以什么方向开始是一个关键的部分。在这种类型的分析中，一个重要的计算量是能量释放率，即裂纹扩展的可用能量。能量释放率与断裂韧性相比较，断裂韧性是一种描述裂纹扩展所需能量的材料属性。

在三维结构中，利用常规方法计算表面裂纹无限可能位置和方向的能量释放率是一项非常详尽的工作，因为需要对每一个裂纹位置和方向进行详细的分析。伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校的研究人员开发了一种新方法，通过一次分析就可以确定结构中关键裂缝的位置和方向。

“这种新方法让我们极大地简化了分析，因为不必对某个结构表面上的每一个潜在的裂纹位置进行分析，我们只需对未裂纹区域进行一次分析，这是一种更便宜、更快的解决方法。”这大大减少了计算工作量，”航空航天工程系教授菲利普·格贝尔(Philippe Geubelle)说。

为了得到精确的能量释放率估计，目前的方法需要用一个非常精细的网格进行数值分析来离散结构，特别是在裂纹附近。Geubelle说，这种新方法使用拓扑导数来估计，如果在三维结构的任何位置和任何方向出现裂缝，能量释放将是什么。

“利用这项技术，我们可以立即确定与最高能量释放率相对应的位置和方向——这意味着裂纹扩展的最高能量。当能量释放率小于断裂韧性时，裂纹不会扩展。然而，如果能量释放率接近断裂韧性的值，那么结构将需要重新设计。

该方法可与Ansys、Abaqus、Nastran等商用有限元软件相结合。

“这种方法允许我们做的是说，‘给我一个复杂的形状和复杂的加载条件，我们将告诉你最可能的位置，一个表面裂纹将开始。”Geubelle说。

这项名为“利用拓扑导数对三维区域内的小表面裂纹进行能量释放率近似”的研究由Kazem Alidoost、孟Feng、Philippe H. Geubelle和Daniel A. relli撰写。它发表在《应用力学杂志》上。