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准确计算许多相互作用的量子粒子的动力学是一项艰巨的任务。然而,对于这样的系统存在有希望的计算方法:张量网络,其正在马克斯普朗克量子光学研究所的理论部门中进行研究。张量网络的最初焦点是限制在晶格上的量子粒子,就像它们出现在晶体中一样,或者出现在未来量子计算机的量子寄存器中。在一篇新论文中,博士后研究员Antoine Tilloy和理论部门主管Ignacio Cirac设法将这种方法扩展到连续统一体。从长远来看,目标是量子场理论的优雅计算方法,它描述了物理学的基本力量。
描述许多量子粒子相互作用并共同产生新现象的系统是物理学的基本挑战之一。这种量子多体现象的一个例子是超导性。手头的困难是粒子相互影响。因此,可以导出描述这种集体行为的量子力学方程,但不能精确求解。
在量子力学中,动力学方程必须捕获系统可能存在的所有可能状态。并且可能存在许多状态。目前在物理学中流行的一个例子是量子比特。它们例如由特制的电子或带电原子获得。这种量子比特具有两个相反的状态,其可以取值为零和一。但与“经典”比特不同,量子比特也可以位于这两种状态的任何叠加中。如果现在将两个量子比特与所谓的量子门耦合,则所有可能量子态的抽象数学空间加倍。每增加一个量子比特再次加倍。传统计算机的处理器和数据存储器实际上超过了指数增长的可能量子态数量。甚至超级计算机在超过几十个量子比特后也会失败。只有量子计算机,遵守量子力学本身的规则,总有一天能够处理更大量子系统的动力学。
使计算不可估量
量子比特的例子很合适,因为Ignacio Cirac和他的同事是这个新兴的量子信息技术领域的先驱。作为本文主题的“ 张量网络” 方法也源于这一研究领域。它允许巧妙地将多粒子系统的所有可能量子态的巨大空间减小到可计算的尺寸。“想象一下多粒子系统的所有可能的量子态都是一个巨大的圆形区域,”Antoine Tilloy解释道。“但与我们系统真正相关的州适合在一个更小的圈子里。” 现在的艺术是在抽象的数学空间中找到这个小圆圈,这就是张量网络可以做的事情。
Tilloy是Cirac集团的博士后研究员,他们在“ 物理评论 ”杂志上发表了一篇关于张量网络的文章。最初,物理学家将它们应用于各个量子比特的阵列。因此,张量网络最初依赖于抽象数学对象的网格 - 有点像数学珍珠串,生活在不连续的位置。
事实证明,张量网络是一种成功的工具,可以对限制在网格中的大量量子系统进行计算。这一成功为全世界的理论研究小组提供了一个想法:这种方法是否也可以应用于不依赖于网格的物理系统,而是应用于连续空间?简而言之,答案是肯定的。实际上,张量网络的方法可以扩展到连续体,这就是Tilloy和Cirac在他们的新工作中所展示的。
量子场理论的新工具
所谓的量子场理论可能是这个新工具箱的重要应用领域。这些理论构成了今天物理世界观的基础。他们准确地描述了物理学的四种基本力量中的三种如何根据量子力学发挥作用。这些力由虚拟粒子介导,这些粒子仅在传递力所需的短时间内存在。
在电力中,例如,中介粒子是虚光量子。“这属于所谓的量子电动力学并且很好理解,”Tilloy说。“随着所谓的量子色动力学,事情变得更加复杂。” QCD,简称为QCD,描述了夸克之间的力,而夸克又形成了原子核,质子和中子的构建块。胶子,“粘合剂颗粒”,是物理学中最强大的力量。而这将夸克“胶合”在一起。
但与虚光子不同,胶子也会相互影响很大。这种“自相互作用”导致了令人不快的事实,即QCD方程只能在非常高的能量的边界情况下解决。对于较低的能量 - 我们环境中的正常物质状态 - 这是不可能的。因此,物理学家到目前为止必须使用近似解决方案。这里的标准步骤是将连续体分解为人工网格点,然后强大的计算机可以计算出近似解。
“这一离散化步骤非常复杂,”Tilloy说。此外,这种简化总是具有在将连续体划分为离散点网格时破坏自然的基本对称性的缺点。因此,他们被迫远离实际的物理学。连续张量网络的方法可以在这里提供帮助,因为它不需要这种先前的空间离散化。也许有一天可以理解夸克和胶子在低能量下的行为。今天它仍然是一个开放的问题,但最近发现的连续张量网络可能已经成为解决方案的一部分。
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