新算法能够对时间序列数据进行统计分析

无论是跟踪手术室中的大脑活动，地震期间的地震振动，还是一百多万年的单一生态系统中的生物多样性，测量一段时间内发生的频率，都是一项基本的数据分析任务，可以产生许多重要的洞察力。科学领域。但是，在分析这些时间序列数据时，研究人员仅限于一次查看数据以组合大图，而不是能够同时查看大图。

在一项新研究中，麻省理工学院的研究人员开发了一种新方法，使用新算法分析时间序列数据集，称为状态空间多时间频率分析(SS-MT)。SS-MT提供了一个实时分析时间序列数据的框架，使研究人员能够以更加明智的方式使用非平稳的大量数据，即当他们的特征随着时间的推移而变化时。它使研究人员不仅可以量化数据的移位属性，还可以在数据的任意段之间进行正式的统计比较。

“该算法的功能与GPS在行驶时计算路线的方式类似。如果您偏离预测路线，GPS会触发重新计算以合并新信息，”爱德华·胡德·塔普林医学工程教授埃默里·布朗说。计算神经科学，Picower学习与记忆研究所的成员，医学工程与科学研究所的副主任，以及该研究的资深作者。

“这允许你使用已经计算的数据来更准确地估计你将在下一个时期计算的内容，”布朗说。“当前对长期非平稳时间序列进行分析的方法忽略了你在前一个时间间隔中计算出来的信息，导致了巨大的信息丢失。”

在这项研究中，布朗和他的同事结合了两种现有统计分析范式的优势：状态空间建模和多重方法。状态空间建模是一种灵活的范例，已广泛应用于分析其特征随时间演变而变化的数据。示例包括GPS，跟踪学习和执行语音识别。Multitaper方法对于在有限区间上计算光谱是最佳的。结合使用时，这两种方法将多层方法的局部最优性质与跨越区间的信息与状态空间框架相结合的能力汇集在一起​​，以产生提供更高频率分辨率，增加噪声降低和正式统计推断的分析范例。

为了测试SS-MT算法，Brown及其同事首先分析了脑电图(EEG)记录，测量接受全身麻醉手术的患者的大脑活动。SS-MT算法提供了高度去噪的频谱图，表征了频率随时间的功率变化。在第二个例子中，他们使用SS-MT的推理范例，根据这些行为状态的光谱特性的差异来比较不同的无意识水平。

“SS-MT分析产生更清晰，更清晰的光谱图，”布朗说。“我们可以从频谱图中删除的背景噪声越多，就越容易进行正式的统计分析。”

展望未来，布朗和他的团队将使用这种方法详细研究全身麻醉下大脑动力学的本质。他进一步指出，该算法可广泛应用于时间序列分析的其他应用。

“谱图估计是一种标准的分析技术，常用于许多问题，如分析太阳变化，地震活动，股市活动，神经元动力学和许多其他类型的时间序列，”布朗说。“随着传感器和记录技术的使用变得越来越普遍，我们需要更好，更有效的方式来实时处理数据。因此，我们预计SS-MT算法可以找到许多新的应用领域。”