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1、勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。
2、当方程满足 |x| \\u003c 1 时,可得到有界解(即解级数收敛)。
3、并且当n 为非负整数,即n = 0, 1, 2,... 时,在x = ± 1 点亦有有界解。
4、这种情况下,随n 值变化方程的解相应变化,构成一组由正交多项式组成的多项式序列,这组多项式称为勒让德多项式(Legendre polynomials)。
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